八字三角形的性质？八字三角形的性质定理

时间：2024-10-22

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本文名目一览：

3角形的性子是：

1 、正在立体上3角形的内角和即是180°（内角和定理）。

2 、正在立体上3角形的外角和即是360° (外角和定理)。

3、正在立体上3角形的外角即是与其不相邻的两个内角之和。

3角形的特征：

1、类似3角形对应边成比例，对应角相称。

2、类似3角形对应边的比叫做类似比。

3、类似3角形的周长比即是类似比，面积比即是类似比的平方。

4、类似3角形对应线段（角中分线、中线、高）之比即是类似比。

8字形中的两个3角形有一对角互为知对顶角，因为对顶角相称，这一对对角必定是相称的.

可是这两个3角形中的其余两对对角其实不必定相称。只要这两个3角形类似的道时分才会有3个角分手对应相称的论断。

罕见的3个角分手对应相称的一种情况是对顶角所对的那组对边是平行线。依据平行线内错角相称，能够使回得其余的两组对角分手相称；另外一种情况是8字形的外侧4个点正在统一个圆上，使用圆周角定理能够能够使得其余的两组对角分手答相称。可是要注重这两种情况中所指的两组对角是分歧的两组对角。

总的来讲，8字形对顶角必定相称，但对角纷歧定相称。

8字形的性子：

1、正在截线的两旁。

2、被截直线外部。

3、内错角截取图呈"z"型或"N"。

4、两条直线被一条直线相截所构成的8个角，第一、2条直线称为被截之线，第3条直线称为截线。同位角、内错角等是成对呈现的，不克不及说“∠5是内错角”、“∠6是同旁内角”等。

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范例：

1、同位角：∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8相对于地位不异，称为“同位角”。同位角的外形似字母F。两条横向的线如是平行线，则同位角度数相称。

2、同偏向错角：∠1和∠8、∠4和∠5、∠3和∠6、∠2和∠7正在被截线同偏向，但被截线错开，称为“同偏向错角”。(有实践考证才可以使用)

3、内错角：∠2和∠8、∠3和∠5互相交织，且均正在外部，称为“内错角”。内错角的外形似字母Z。

4、外错角：∠1和∠7、∠4和∠6互相交织，且均正在内部，称为“外错角”。(有实践考证才可以使用)

5、同旁内角：∠2和∠5、∠3和∠8正在截线同旁，且均正在外部，称为“同旁内角”。同旁内角的外形似字母U或门框形。

6、同旁外角：∠1和∠6、∠4和∠7正在截线同旁，且均正在内部，称为“同旁外角”。同旁外角的外形似希腊字母π。

1、3角形的任何双方的和必定大于第3边。由此亦可证实得3角形的恣意双方的差必定小于第3边。

2、3角形内角和即是180度。

3、等腰3角形的顶角中分线，底边的中线，底边的高重合，即3线合一。

4、直角3角形的两条直角边的平方和即是斜边的平方--勾股定理。直角3角形斜边的中线即是斜边的一半。

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